\require{AMSmath}

Differentieren

F(x)= 1/(x+3), wat te doen met dat plusje?
F(x)= 1/(3(x+1)), "
F(x)= 1/(3x+1, "

Lee
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 november 2004

Antwoord

Beste Lee,
de afgeleide van x+3 is de afgeleide van x plus de afgeleide van3, dus de afg.van x+3 is 1.
F(x)=1/(x+3)=(x+3)^-1 ,dF(x)/dx=-1(x+3)^-2 maalde afg.van (x+3)=-1/(x+3)^2.

F(x)=1/3(x+1)=1/(3x+3)=(3x+3)^-1, dF(x)/dx=-1(3x+3)^-2maal de afg.van 3x+3.deze is 3,dusdF(x)/dx=-3/(3x+3)^2 .

Of F(x)=(1/3)*1/(x+1),zodat dF(x)/dx=(1/3)maal de afg.van
1/(x+1) ,zie boven.

F(x)=3x+1)^-1,dF(x)/dx=-1(3x+1)^-2*3=-3/(3x+1)^2.

kn
maandag 8 november 2004

©2001-2024 WisFaq