\require{AMSmath}

Een derdegraads vergelijking oplossen

Hoe los je een derdegraadsvergelijkig op van de vorm:
x³ - 0.06x² + 1.09x - 0.3 = 0

Wouter
Student universiteit - vrijdag 5 november 2004

Antwoord

Wouter, Een mogelijke oplossing is deze:
Subst. in de gegeven vergelijking.x=y+0,02.Dit geeft na enig rekenwerk de vergelijking:
y³+py+q=0.
(p=1,0888 en q=-0,279392 als ik geen rekenfouten heb gemaakt. Zelf narekenen).
Subst. nu y=z-p/(3z).
Dit geeft: z³-p³/(27z³)+q=0.
Vermenigvuldig met z³geeft een kwadratische vergelijking.in z³.

opl.z³= -q/2+√q²/4+p³/27 (2 waarden)
Dit geeft 6 opl. voor z, maar subst .in y=z-p/(3z) geeft 3
opl. voor y.
Hopelijk lukt het zo.

kn
vrijdag 5 november 2004

©2001-2024 WisFaq