\require{AMSmath}

Maximale inhoud

Je hebt een speciaal a4tje namelijk van 20 bij 30 cm. De grensvlakken mogen uitgeknipt worden met met plakband aan elkaar plakken, zodat het plakken geen extra papier kost.
Bedenk een verdeling in hoogstens 20 grensvlakken waarmee een dichte ruimtefiguur gemaakt kan worden met maximale inhoud...

liselo
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 4 november 2004

Antwoord

Hoewel ik niet echt een vraag heb kunnen ontdekken in je vraag heb ik toch maar eens wat opgeschreven:

Je zou eens kunnen beginnen met een kubus!? 6 vierkantjes van 10 bij 10 lijkt me wel mogelijk bij dit wel heel speciale A4-tje. De inhoud is dan precies 1 dm³.

Nu kan je je gaan afvragen of er niet een soort veelvlak te bedenken is met meer inhoud! Zelf zou ik maar meteen voor de bol gaan... O nee.. dat gaat natuurlijk niet. Maar misschien kan je wel een soort 'lijkt wel een beetje op een bol'.

Ik meen dat ik daar op Wat is de uitslag van een bol? toch wel eens iets van gezien heb, maar waarschijnlijk is dat niet bedoeling... en je moet je dan nog afvragen of de inhoud wel echt meer dan 1 dm³ wordt!

Andere mogelijkheden kan je ook op Paper Models of Polyhedra vinden. Hier gaat het echter wel om uitslagen. Uit je vraag begrijp ik dat dat niet hoeft... dus je kan proberen zo handig en vooral ook zo'n groot mogelijk lichaam uit het stuk papier te krijgen.

Ik zou toch denken dat hoe meer zo'n lichaam op een bol lijkt hoe beter! En dan liefst knippen met zo weinig mogelijk verlies!

Jammer dat de truncated icosahedron niet kan... die heeft namelijk 32 zijvlakken.

Kortom: er valt nog een heleboel te onderzoeken... (het aantal mogelijkheden lijkt me niet te weinig!!!) en nog veel werk te verzetten. Hopelijk heb je hier iets aan...

WvR
vrijdag 5 november 2004

©2001-2024 WisFaq