\require{AMSmath}

Vergelijking met onbekende x y en z

50=(x-x1)²+(y-y1)²+(z-z1)²
50=(x-x2)²+(y-y2)²+(z-z2)²
50=(x-x3)²+(y-y3)²+(z-z3)²

x1 = 5
x2 = -5
x3 = 0
y1 = 5
y2 = 4
y3 = 3
z1 = 5
z2 = 4
z3 = -3

Los op : x, y en z

50=(x-5)²+(y+5)²+z²
50=(x-5)²+(y-4)²+(z-4)²
50=(x-5)²+(y-3)²+(z+3)²

Jan-Wi
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 2 november 2004

Antwoord

Tip: werk de kwadraten uit en trek de vergelijkingen van elkaar af zodat de kwadratische termen in x², y² en z² verdwijnen. Je houdt een lineair stelsel van 3 vergelijkingen in x, y en z over, en dat zou een makkie moeten zijn.

Lukt het zo?

cl
dinsdag 2 november 2004

©2001-2024 WisFaq