\require{AMSmath}

Integreren van de volgende functie:

Ik heb binnenkort een tentamen calculus A.
Hiervoor moeten wij de substitutieregel kennen. Ik heb echter een vraag over de integraal van Dx/Öx · (1+Öx)

dx/((sqrt(x))*(1+sqrt(x))), het bepalen van de integraal dmv substitutiemethode lukt niet. Wat is een handige keuze voor u en hoe krijg je dx?, wortelX of 1+WortelX, en hoe dan verder?
alvast bedankt.
mvg
arnout de bruijn

Arnout
Student universiteit - zaterdag 30 oktober 2004

Antwoord

Geef toe dat de substitutie x=t², t[=0]0 echt niet zomaar uit de lucht komt gevallen. Er volgt dan meteen dat

Öx = |t|
dx=2tdt

De gezochte integraal is dus geworden

ò 2tdt/[t(1+t)] = ò 2dt/(1+t)

en die kan je zelf wel verder afhandelen?

cl
zaterdag 30 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq