\require{AMSmath}

Kabel trekken

Aan de oever van een rivier met een breedte van 600 meter is een elektriciteitscentrale E gebouwd. Aan de andere oever 2000 meter stroomafwaarts wordt een fabriek F gevestigd.
Voor de energievoorziening wil men een kabel van E naar F leggen.
De aanlegkosten over land zijn € 20 per meter; onder water is dat € 25 per meter.
Onderzoek welk tracé men moet kiezen voor de kabel om de kosten minimaal te krijgen.

Emiel
Student hbo - vrijdag 29 oktober 2004

Antwoord

Vertrek bij E. Ga eerst x meter langs de oever. Dat kost 20x. Ga vervolgens over water recht naar F. De afstand van dat stuk is √(600²+(2000-x)²).

Bepaal nu zelf de prijs van het laatste stuk, de totale kostprijs van het totale tracé en de afgeleide daarvan. Stel die nul om het minimum te bepalen en los op naar x. (Antwoord: x=1200)

PS: Zie je in waarom dit soort tracé (land-water) evenwaardig is met tracé's van het type land-water-land of water-land?

cl
vrijdag 29 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq