\require{AMSmath}

N punten op de cirkel

Zoek een formule waarmee je het aantal koorden kan berekenen bij n punten op de cirkel .

achraf
1ste graad ASO-TSO-BSO - maandag 25 oktober 2004

Antwoord

Steeds als je twee punten aanwijst, kun je een koorde tekenen. Ga dus na hoeveel keer je twee verschillende punten kunt aanwijzen. Voor het eerste punt heb je n keuzemogelijkheden en voor het tweede punt nog.....
Bedenk ten slotte dat een koorde die van A naar B loopt, dezelfde koorde is die van B naar A loopt.
Tip: neem eens kleine waarden voor n, bijvoorbeeld n = 3 of n = 4. Teken alle koorden en tel gewoon het aantal. Misschien zie je dan hoe het algemene geval in elkaar zit.

MBL
maandag 25 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq