\require{AMSmath}

Rationale vormen

Hallo

(x² - 3x)/(x³ + x² - 8x - 12)

maar nu dit x(x - 3) / (x³ + 2)² (x - 3) == hoe kom je daaraan?

Hoe moet je een rationele veeltermvergelijking oplossen, welke stappen met je volgen? kan je een voorbeeld geven hoe

Vriendelijke groeten

Bart
Leerling mbo - vrijdag 22 oktober 2004

Antwoord

Teller:
x²-3x=x(x-3) 'x' buiten haakjes halen

Noemer:
x³+x²-8x-12 Ontbinden in factoren, schema van Horner?
0? Nee
1? Nee
2? Nee
3? Ja! Bij x=3 is 3³+3²-8·3-12=0

Dus schrijven als (x-3)(...)=x³+x²-8x-12
of:

x-3/x3+x2-8x-12\x2+4x+4
    x3-3x2
    ----- -
       4x2-8x-12
       4x2-12x
       ------- -
           4x-12
           4x-12
           ----- - 
               0

Er volgt x³+x²-8x-12=(x-3)(x²+4x+4)=(x-3)(x+2)².

Ik heb een verdwaalde derdemacht gesignaleerd!

Voor een rationele veeltermvergelijking (gelijk aan nul) geldt: teller moet nul zijn en de noemer niet tegelijkertijd ook!

WvR
vrijdag 22 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq