Voor x tussen o en 2 , kunt u voor mij oplossen de volgende som:
sinx + cosx =0
plein
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 april 2002
Antwoord
Manier 1: sin x + cos x = 0 sin x = -cos x sin x = sin (x-½p) [Plot y=-cos x en kijk hoe die verschoven ligt t.o.v. y=sin x] x = x - ½p + k·2p Þ geen oplossingen of x = p-(x-½p) + k·2p 2x = 1½p + k·2p x = ¾p + k·p Op het interval [0 , 2p] geeft dit de oplossingen: x = ¾p of x = 1¾p
Manier 2: sin x + cos x = 0 sin x = -cos x sin x/cos x = -1 tan x = -1 Op het interval [0 , 2p] geeft dit de oplossingen: x = ¾p of x = 1¾p
Manier 3: Plot de grafiek van Y1 = sin x + cos x op het interval [0,2 p] en onderzoek waar deze grafiek de x-as snijdt.