\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 28362

Re: Bewijzen, axioma`s, definitie etc

Tot zover duidelijk. Echter, ik dacht zelf dat regels 10 en 12 een bewijs waren. Verder is volgens mij regel 4 een axioma. van 5 en 6 heb ik geen idee of het een axioma is of wat anders.

Ook kan ik niet achterhalen wat bedoeld wordt met:
Op welke logische equivalentie berust het ‘immers’ in regels 7-8?

Loes v
Student universiteit - maandag 11 oktober 2004

Antwoord

In regel 10 wordt een conclusie getrokken die voortborduurt op regel 9. In 9 wordt een oneven getal gekozen dat voorgesteld wordt als x= 2m+1. Na deze keuze gemaakt te hebben is het gevolg dat x² = 4m² + 4m + 1 enz. De twee slotwoorden van regel 9 geven het eigenlijk al aan. Daar staat immers te lezen 'en volgt'.....
Regel 12 is een bewijs(je). Men kiest een even getal x, dus voor te stellen als x = 2m. Het gevolg is dat x² = 4m² en dat is dan per definitie een even getal.

Wat het immers in regel 7 betreft: je wilt bewijzen dat het kwadraat van een even getal weer even is. Dat wordt hier gedaan door te laten zien dat het kwadraat van een niet-even getal (dus van een oneven getal) weer oneven is en omgekeerd. De bedoelde equivalentie waar je naar vraagt is vermoedelijk dat pÛq dan en slechts dan als p en q óf beide waar óf beide onwaar zijn.

MBL
maandag 11 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq