\require{AMSmath}

Rekenen met machten

heey

ik snap niet hoe ik moet redeneren, hoe ik aan deze antwoorden kom (behalve dat mijn rekemachine het zegt)

36^1/2 = 6
13° = 1
8 -1 achtste = 0.125
(-1 hoor rechts boven 8 als een macht)

kunt U/je beredeneren hoe je aan die anwtoorden komt (zonder dat je rekenmachine het zegt)

alvast bedankt!

shaist
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 oktober 2004

Antwoord

Hallo

Als je rekenmachine zegt dat 36^1/2=4 dan is hij kapot.
36^1/21s gelijk aan Ö36=6
Algemeen geldt a^x/y= [WORTELy]a^x
Dus bv 8^2/3 = ³Ö8² =4

Voor negatieve exponenten geldt a^-x=¹/_a^x
Bv 2^-2 = ¹/_2²= ¹/₄

voor exponent 0 geldt: x⁰= 1
dwz voor elke x verheven tot de macht 0 is de uitkomst 1.

Dat het in de praktijk ook werkt kan je bv zien aan de toepassing bij renteberekening. Stel je zet 100 euro op de bank tegen 10% rente (groeifactor 1,1)
Na 1 jaar heb je dan 100*(1,1)
Na twee jaar 100*(1,1)²
Na ¹/₂jaar 100*(1,1)^1/2

Je kunt je ook afvragen hoeveel je hebt na nul jaar, dus op tijdstip nul. Dat moet dus zijn 100*(1,1)⁰= 100*1= 100.

Mocht je toch nog vragen hebben,stel ze gerust.

met groet

Zie ook Rekenen met machten

pl
zaterdag 9 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq