\require{AMSmath}

Populatiegroei

Een bepaalde vissoort wordt maximaal 15 jaar. Op 6 jarige leeftijd is ze geslachtsrijp en kan ze dus voor nakomelingen zorgen. Er is bekent dat van de nakomelingen er uiteindelijke na zes jaar slechts 1 geslachtsrijpe nakomeling overblijft. De vissoort brengt in haar leven dus slechts 9 volwassen nakomelingen voort.

De verdeling mannetjes / vrouwtjes is altijd 50%. Nu de vraag. Als op een zeker moment 1000 stuks van deze visssort worden uitgezet met een gemiddelde leeftijd van 10 jaar, wat is dan de verwachte populatie groei over 5, 10 en 15 jaar?

Marcel
Iets anders - vrijdag 1 oktober 2004

Antwoord

Als ik je 'andere verhaal' goed begrepen heb zou het zoiets moeten zijn:

15 jaar oud... na 6 jaar nakomelingen... dus 9/15-de deel brengt nakomelingen voort... de helft dan.. want alleen de vrouwtjes... dus 9/30=3/10. De groeifactor is 1³/₁₀.

Er gaan ook vissen dood! Namelijk 1/15 deel... dus de afname factor is s=¹⁴/₁₅.

De formule in het voorbeeld klopt niet helemaal, denk ik..., maar ook de rest van het verhaal is een beetje warrig...

Dus ik zou eerder denken aan iets als:

K_n=1000·(1³/₁₀)ⁿ·(¹⁴/₁₅)ⁿ.

Maar ja dan kan je beter meteen schrijven:

K_n=1000·(1¹⁶/₇₅)ⁿ.

Gewoon exponentiele groei dus... maar volgens mij is dit wel een beetje rommelig model. Het gaat alleen maar op als de aantallen vissen over de verschillende leeftijden hetzelfde zijn, dus als de populatie stabiel is. Kortom... beetje 'slordig model' zullen we maar zeggen...

Nou ja hopelijk kan je er iets mee, anders horen we 't wel.

WvR
woensdag 13 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq