\require{AMSmath}

Minimum en maximum probleem

geg. een rechthoek ABCD met |AB|= 10 cm en |BC|= 5 cm.
op elk van de zijden passen we een lijnstuk af met een lengte van x cm. Zo bekomen we het parallellogram EFGH.
Voor welke waarde x is de oppervlakte van dit parallellogram minimaal?

ik was al gekomen tot de vgl. y=2x²-20+50 maar ik heb geen idee hoe je een minimale waarde hieruit moet bereken...

Veerle
2de graad ASO - zondag 26 september 2004

Antwoord

Voor de oppervlakte van het parallellogram bekom ik

50 - 2 [x(5-x)/2] - 2 [x(10-x)]/2 = 2x²-15x+50

De top van deze parabool ligt dus op x="-b/(2a)"=15/4. Stop deze waarde in bovenstaande uitdrukking om de minimale oppervlakte van het parallellogram te bekomen...

cl
zondag 26 september 2004

©2001-2024 WisFaq