hallo ik doe een werkstuk over de geschiedenis van de kansrekening en nou moet ik een aantal wiskundige problemen behandelen en ik heb al wel probleem 14 van huygens maar ik moet er nog 2 of 3. kunnen jullie mij helpen.
bart v
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 22 september 2004
Antwoord
Hallo, Bart. Als je begint met zo'n probleem uit de 'oertijd', dan zou ik vervolgens een probleem uit de 'middeleeuwen' behandelen, bijvoorbeeld met de binomiale verdeling (zoek op het net wie en waar en hoe en wanneer). En ik zou eindigen met de 'new age', het computertijdperk. Je kunt bijvoorbeeld een kikker nemen die in het begin in (0,0) zit, en dan telkens van (x,y) naar een naburig punt springt: met kans 0.3 naar (x+1,y), met kans 0.3 naar (x,y+1), met kans 0.2 naar (x-1,y), en met kans 0.2 naar (x,y-1). De kans dat de kikker binnen 100 sprongen terugkeert in (0,0) kun je nu experimenteel bepalen door de computer bijvoorbeeld 10000 keer die 100 sprongen te laten maken en bij elke sprong de trekking van een willekeurig cijfer 0,1,..,9 te simuleren. Als de kikker dan bijvoorbeeld in 3436 van de 10000 gevallen terugkeert in (0,0), is de gezochte kans ongeveer 0.35. Maar deze uitkomst klopt niet: u zult de kans dan werkelijk met een computerprogramma moeten bepalen.
