\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 2132

Re: 1 = 0,9999999

Let op deze stelling.

1 = 0.99... (in oneindig)

stel a = 0.99... (in oneindig)

10a = 9.99... (in oneindig, a vermenigvuldigt x10)
a = 0.99... (in oneindig) -
----------------------------
9a = 9 (delen door 9 geeft-)
a = 1

maar a = 0.99... (in oneindig). Weird of niet?

B. de
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 20 september 2004

Antwoord

Dit is ook een aanpak om aan te tonen dat 0,999... =1
Deze manier wordt vaak gebruikt om de som van (eventueel oneindige) meetkundige rij te bepalen, of liever gezegd daar een formule voor af te leiden.
In feite gaat het ook om een oneindige meetkundige rij: 0,999...= 0,9+0,09+0,009+ ...

gk
maandag 20 september 2004

©2001-2024 WisFaq