\require{AMSmath}

Impliciete functie

Hoe teken ik de volgende functe binnen de gegeven domein
voor x=-5...5 en y=-5...5.?
De functie luidt: f_(x,y)=(x+y)*exp^(x-y).
Is deze functie een implicite functie

Wouthu
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 september 2004

Antwoord

Goeiedag

De functie die je noemt is niet impliciet, maar expliciet. Bij elke x- en y-waarde hoort een functiewaarde die je heel snel kan berekenen. Als bijvoorbeeld x=0 & y=5, dan is de functiewaarde f(0,5)=(0+5)*exp(-5). Een dergelijke functie wordt meestal voorgesteld in een 3d-omgeving met x en y als onafhankelijk-veranderlijken en z de afhankelijke veranderlijke (=functiewaarde). Deze voorstellingen worden vooral met wiskundige programma's gegenereerd. Zie hier de voorstelling van jouw functie:




Naast de 3d-voorstelling bestaat er nog een andere soort voorstelling, in 2d, namelijk met niveaulijnen. Je kan deze voorstellingswijze vergelijken met hoogtelijnen op een reliëfkaart. Alle punten die op één lijn liggen, hebben dezelfde functiewaarde (~ zelfde hoogte). Wiskundigen kunnen de niveaulijnen na enkele berekeningen gemakkelijk schetsen en je kan er gemakkelijk de extrema op af lezen. Jouw functie is niet zo geschikt voor deze weergave. Hier ziet u een ander vb:



Groetjes

Igor
donderdag 23 september 2004

©2001-2024 WisFaq