\require{AMSmath}

Bereken oppervlakte gegeven de inhoud

Gegeven: cilinder met inhoud 1000 l
Vraag: wat is de oppervlakte indien de hoogte en diameter gelijk zijn?
Dank

Ackaer
Overige TSO-BSO - donderdag 9 september 2004

Antwoord

Inhoud cilinder = opp.grondvlak·hoogte
opp.grondvlak=$\pi$·(straal)²=$\pi$·(D/2)²=($\pi$/4)·D²
hoogte=diameter=D, zodat inhoud=($\pi$/4)·D²·D=($\pi$/4)·D³=1000 liter
De diameter is dus D³=1000·4/$\pi$$\Leftrightarrow$D=³√(4000/$\pi$)
De opppervlakte van de cilinder is de som van opp.bovenzijde, opp.onderzijde en opp.mantel. Opp.bovenzijde=0pp.onderzijde=$\pi$·(D/2)²
Opp.mantel=0mtrek onderzijde·hoogte=2·$\pi$·(D/2)·D=$\pi$·D²
De totale opp. is dus 2·$\pi$·(D/2)²+$\pi$·D²
Nu vul je D=³√(4000/$\pi$) in en voila!

Sander
donderdag 9 september 2004

©2001-2024 WisFaq