\require{AMSmath}

Boeken op een boekenplank

Hoe moet men volgende vraag oplossen?
Men plaatst 10 boeken willekeurig in een boekenrek. Wat is de kans dat 3 welbepaalde boeken naast mekaar staan?
Ik geraak er echt niet uit...

jan
3de graad ASO - maandag 2 augustus 2004

Antwoord

Je kunt het probleem zo oplossen... beschouw de 3 boeken als één boek... je hebt dan 8 boeken... hoeveel volgordes kan je maken? met 8 boeken? antwoord: 8!

Maar je kan de boeken onderling ook nog verwisselen, dat kan op 3! manieren. Op hoeveel manieren kan dus deze 10 boeken rangschikken zodat die 3 boeken naast elkaar staan?

Antwoord: 3!·8!

Op hoeveel manieren kan je 10 boeken rangschikken?

Antwoord: 10!

De kans dat de drie boeken naast elkaar staan is...

WvR
dinsdag 3 augustus 2004

©2001-2024 WisFaq