\require{AMSmath}

Afgeleide in termen van primitieve

Hallo,

Ik zit met het volgende probleem, ik heb van de volgende formule:
f(x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) de afgeleide f'(x) bepaald.
f'(x)= 4e^2x/(e^2x+1)².
maar nu wil ik voor een opdracht f'(x) in termen/factoren van f(x) schrijven.
Ik wil dus zoiets als: f'(x) = f(x)*?+?....zonder dat ik de e^x terugzie. Ik bijt mij hier al even op stuk, zijn er misschien algemene trucjes om de e^x en e^(-x) termen weg te werken uit f(x) of is wat ik wil uberhaupt niet mogelijk?

bijvoorbaat dank,

S.

S.Teul
Student universiteit - donderdag 29 juli 2004

Antwoord

Volgens WIMS:

Derivative of (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) with respect to x:



Dus het kan wel...

En 't is nog niet eens zo ingewikkeld



De productregel gebruiken in plaats van de quotiëntregel wil de zaak nog wel eens vereenvoudigen.

WvR
donderdag 29 juli 2004

©2001-2024 WisFaq