\require{AMSmath}

Lastige functie

Hallo,
Hoe kun je van de volgende functie de primitieven bereken?
f(z)=5/(3+3z^2) - 1/4z^4

Hoe begin je eraan? Dank bij voorbaat.

Bert
Overige TSO-BSO - dinsdag 6 juli 2004

Antwoord

Beste Bert,

f(z) = ⁵/_3+3z² - ¹/_4z⁴ = ⁵/_3(1+z²) - ¹/₄z^-4 = ⁵/₃·¹/_1+z² - ¹/₄z^-4.

Verder is ò¹/_1+z²dz = arctan(z) + c, en geldt dat òc·f(z)dz = c·òf(z)dz waarbij c een constante factor is, en je mag de termen 'splitsen' en afzonderlijk integreren.
En er geldt òzⁿdz = (¹/_n+1)·zⁿ⁺¹ + c waarbij n Î (n ¹ -1).
Zou dat verder lukken?

Davy
dinsdag 6 juli 2004

©2001-2024 WisFaq