Ik moet een po voor wiskunde maken en weet het antoord op dit probleem niet. ajb met uitwerking. We hebben bij Viete's formule gezien dat de rij:
(2), (2+(2)), (2+(2+(2))), ...
op den duur naar de waarde 2 convergeert. Op zich is dat niet zo heel verwonderlijk. Stel namelijk dat we de limietwaarde nog niet zouden kennen. We noemen hem x. Dan moet gelden, x = 2.
1. In plaats van 2 kunnen we ook een 1 of een ander getal nemen. gegeven is dat de rij getallen (1), (1+(1)), (1+(1+(1))), ...
naar eem limiet nadert. Bepaal de limiet.
2. Bepaal (a+(a+(a+(a+... voor willekeurige a groter dan 0.
Neem ook varianten, zoals (a+(b+(a+(b+...
Kun je een paar waarden voor a,b aangeven zodat er een mooi getal, bijvoorbeeld 2, uitkomt?
Anneke
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 juli 2004
Antwoord
Je bent hier bezig met kettingbreuken. In WisFaq staan daar al een paar interessante vragen en antwoorden over:
(2), 
