\require{AMSmath}

Meetkundige constructies

De opdracht is een zes(of meer)hoekig stuk land terug te brengen tot een vierkant met dezelfde oppervlakte. Ik heb het eerst met een vijfhoek geprobeerd. Hieruit nam ik driehoeken en uit die driehoeken maakte ik een rechthoek. Hier moet ik nu nog een vierkant uit zien te maken, maar ik weet niet hoe dit moet. De vraag is dus hoe ik uit een rechthoek een vierkant met dezelfde oppervlakte kan maken.
Alvast bedankt.

Welmoe
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 juli 2004

Antwoord

dag Welmoed,

Dit soort problemen hebben een oeroude traditie!
Kijk eens naar het volgende plaatje:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

K is de cirkel met middellijn AD.
Cirkel vanuit middelpunt A het punt B om naar punt P.
Richt in P een loodlijn op op AD en snijd deze met K. Snijpunt heet S.
AS heeft lengte c.
De rechthoek heeft zijden met lengte a en b
De oppervlakte is dus a·b
Kun je uit de figuur bewijzen dat c² = a·b?
Dan is c dus de gevraagde lengte van de zijde van het vierkant.
groet,

Anneke
donderdag 1 juli 2004

Re: Meetkundige constructies

©2001-2024 WisFaq