\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 5514

Re: Googolplex

ik weet het... ik ben dom, maar als googol een 1 met honderd nullen is, en googolplex 10 tot de googol is, dan heeft die toch 101 nullen?
Want googol is 10 tot de 100ste, en googolplex 10 tot de googolste. Dus 10 tot de (10 tot de 100ste is 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000) -dit vorige getal= een 1 met 101 nullen...? Of doe je 10 keer googol, keer 10 keer uitkomst van de vorige, dat googol keer... Kan iemand mij uit deze gedachten helpen? Naar de goede weg? Ik ben pas 13, dus geef een niet al te moeilijk antwoord :p (en ik doe nog wel gymnasium!)

Erik K
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 28 juni 2004

Antwoord

Beste Erik,

Eerst en vooral: waarom zou je dom zijn? Iemand die vragen stelt wil iets bijleren, en die eigenschap getuigt van intelligentie!

Het 'probleem' bij deze vraag is het moeilijk kunnen voorstellen van het antwoord. Daarom gaan we het probleem vergemakkelijken, als je 't systeem door hebt dan lukken grote exponenten vast en zeker ook.

10² = 10·10 = 100
10³ = 10·10·10 = 1000
10⁴ = 10·10·10·10 = 10000
... Dus 10^m = 10·10·10·... (m factoren) = 1000... (in totaal m nullen).

Terug naar het probleem, googol = 10¹⁰⁰ dus een 1 met 100 nullen.
Een googolplex = 10¹⁰¹⁰⁰ = 10^{10000...(honderd nullen)} = 10·10·10·... (10¹⁰⁰ factoren van 10, een 1 met 100 nullen factoren 10), en aangezien 10^m m nullen had, heeft 10¹⁰¹⁰⁰ = 10¹⁰⁰ nullen. Dus een 1 met daarachter googol = 10000000000... (100 nullen) aantal nullen (ik denk dat dit het probleem is: neem als voorbeeld een 1 met daarachter een miljoen nullen, dan heb je een 1 met 1 000 000 nullen, een googolplex heeft nu niet 1 000 000 nullen maar 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 keer de nul). Maar net zoals ik geen miljoen nullen achter elkaar ga schrijven, ga ik dit ZEKER niet uitschrijven.

Snap je?

Davy
zaterdag 3 juli 2004

©2001-2024 WisFaq