\require{AMSmath}

Van vectorvergelijking naar vectorvoorstelling

Hoe moet je van de vergelijking naar een vectorvoorstelling met exacte kentallen?

Voorbeeld:

5x + 2y - 5z = 25

Ferry
Student hbo - maandag 21 juni 2004

Antwoord

Ik wil je eerst even herinneren aan de volgende stelling:

Van het vlak V door drie niet op één lijn liggende punten A, B en C is een parametervoorstelling.

Je moet dus drie punten op het vlak kiezen, zodat deze niet op één lijn liggen. Om er zeker van te zijn dat dit het geval is, kun je de snijpunten met de assen gebruiken, mits het vlak niet door de oorsprong gaat. Je vindt deze snijpunten door 2 van de variabelen gelijk te stellen aan nul en dan de derde uit te rekenen.

Voorbeeld:



Snijpunten met de assen zijn dus:



En dus wordt de parametervoorstelling:

Gerben
maandag 21 juni 2004

©2001-2024 WisFaq