\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 25168

Re: Interestberekening

Beste Peter,
In mijn boek bedrijfscalculatie en statistiek zijn voor het berekenen van de slotwaarden van één bedrag en van een rente, alsook voor het berekenen van de contante waarde van één bedrag en van een rente de volgende formules gegeven:
E = K x(1+i)n = K x S__
n/p.

K = E x 1:(1+i)n = K x A__
n/p.

E = K x [(1+i)+(1+i2)+1+i3)+....+(1+i)n]= K x s__
n n/p.

K = E x [1:(1+i)+1:(1+i)2+....+1:(1+i)n]= E x a__
n/p.

Mijn vraag is hoe kan ik deze formules met mijn rekenmachine uitrekenen. (i.p.v. een tabel in Exel aan te maken

Anna T
Student hbo - woensdag 16 juni 2004

Antwoord

Beste Anna
Laten we eens beter kijken naar:
(1+i)+(1+i)²+(1+i)³+...+(1+i)ⁿ
Laten we dit eens eventjes G noemen, ofwel:
G = (1+i)+(1+i)²+(1+i)³+...+(1+i)ⁿ
En nu G vermenigvuldigen met (1+i):
(1+i)G = (1+i)²+(1+i)³+...+(1+i)ⁿ+(1+i)ⁿ⁺¹

Als we nu G-(1+i)G bekijken krijgen we:
G-(1+i)G = (1+i)-(1+i)ⁿ⁺¹

Er geldt natuurlijk dat:
G-(1+i)G = G(1 - 1 - i) = -i·G
Ofwel:
-i·G=(1+i)-(1+i)ⁿ⁺¹
G = (-(1+i)+(1+i)ⁿ⁺¹)/i

Dit nu substitueren in jouw formule voor K en ik neem aan dat je dan dit wel op je rekenmachine kan.

Ik raad je trouwens aan om bij dit soort financiele rekenkunde altijd met Excel eventjes de formules te controleren.

Misschien helpt dit document ook nog wel:
http://stikpet.uwnet.nl/FinRekB/FinRekSam.zip

M.v.g.
Peter Stikker

PHS
donderdag 17 juni 2004

©2001-2024 WisFaq