Ik kom vaak vragen tegen waarbij in een assenstelsel een lineaire functie is weergegeven wat betrekking heeft op een nutsmaximaliserende consument.
Er is gegeven dat in het optimum geldt: Marginale Substitutie Verhouding (-d Q2/dQ1) =0,5
In het assenstelsel met Q2 op y-as en Q1 op x-as, loopt een lineaire lijn van (0,20) naar (?,0) Het optimum bevindt zich op (22,?)
Je weet dus dat de hoek van deze functie 1/2 is, maar kan je hiermee nog verder rekenen om andere lijnstukken te weten te komen (met soscastoa o.i.d.)?
En verder is de vraag welke van de stellingen juist is:
A. de optimale hoeveelheid Q2 is 8 B. Indien P1=10, dan is M=200 C. De nutsfunctie kan luiden U=2Q1^4+3Q2^2 D. Geen van de vorige antwoorden is juist.
Als je dus wat kunt verder rekenen met de gegevens en de lijnstukken, dan kun je dus A wel te weten komen. (mij onbekend dus) En hoe kan je B en C te weten komen?
Alvast bedankt, Sjors van Lingen
Sjors
Student hbo - dinsdag 15 juni 2004
Antwoord
De nutscurven keren de bolle kant naar de oorsprong, dus C kan niet. Ik neem aan dat de lineaire lijn een isokostenlijn p1q1+p2q2=c is. De isokostenlijnen zijn aan elkaar evenwijdig. Eén zo'n isokostenlijn (namelijk de budgetlijn) raakt in het optimale punt aan de optimale nutscurve. De richtingscoëfficiënt moet dan -1/2 zijn, dus de lineaire lijn loopt van (0,20) naar (10,0). Het optimale punt kan (q1,q2)=(22,q2) zijn voor elke positieve waarde van q2 (dat hangt van het budget af), dus ook voor q2=8, maar dat valt niet uit de gegevens af te leiden. Bij B zegt u niet wat M is. Dus: te weinig gegevens, en/of mogelijk ook foutjes in de gegevens.
