Ik zit met het volgende probleem. Stel ik heb een papieren rol waarop ik gelijkmatig een mat oprol. Hiervan is het volgende allemaal bekend: diameter papieren rol, totale diameter, dikte van de mat, breedte van de rol, totale lengte van de mat die is opgewikkeld en dus ook wat de oppervlakte van de opgerolde mat is. Stel dit is in dit geval: Diameter papieren rol: 153.5 mm Diameter totaal: 1.2 m Dikte v/d mat: 6 mm Breedte v/d rol: 4.8 m Lengte v/d mat: 72 m Oppervlakte v/d/ mat: 345.6 m2
Hoe reken ik dan het beste het volume hiervan uit? Mij is vertelt dat het kan m.b.v. de volgende formule, klopt dit? Is er wellicht een beter manier?
Kunnen jullie mij hierbij helpen?? Alvast bedankt!
Hester
Student hbo - maandag 14 juni 2004
Antwoord
De opgerolde mat heeft de vorm van een rechte cirkelcilinder. De inhoud daarvan is gelijk aan de lengte ervan keer de oppervlakte van de cirkel. De lengte van de cilinder is de breedte van de mat (dus ook de breedte van de rol). De oppervlakte van een cirkel is pr2, waarbij p ongeveer 3.1416 is, en r de helft van de diameter (dus bij u 0.6 meter). Hiermee hebt u voldoende gegevens om de inhoud snel uit te rekenen. Er komt ongeveer 5 kubieke meter. In uw formule is (breedte van de rol)/(oppervlakte van de mat) gelijk aan (lengte van de mat). De formule is dus om te beginnen nodeloos ingewikkeld, en hij kan ook niet kloppen met de gegeven getallen. Mocht het volume van de mat bedoeld zijn, dat is gelijk aan (de oppervlakte van de mat) keer (de dikte van de mat (in meters)). Ook dan klopt uw formule niet met de gegeven getallen.
