\require{AMSmath}

Een sleutelgat

Als je een ouderwets sleutelgat hebt, met bovenaan een groot deel van een cirkel en onderaan het verlengde om sleutel in te steken. De plaats waar die 2 in elkaar gaan is 6 mm. (de koorde dus), en de hoek die de straal vormt (horizontaal) met de plaats van die overgang is 45 °. Zoek de diameter van de cirkel en de hoogte van de cirkel vanaf die koorde naar boven.

Boeyke
2de graad ASO - zondag 13 juni 2004

Antwoord

Maak een plaatje.
In de driehoek met als hoekpunten
A: het middelpunt van de cirkel;
B: het linkereind van de koorde;
C: het midden van de koorde;
is hoek A = hoek B = 45 graden, en hoek C = 90 graden;
de zijden hebben lengten BC=3,CA=3,AB=3Ö2 (gebruik de stelling van Pythagoras).
Hier is AB de straal, en de diameter is tweemaal zo groot.
En de hoogte vanaf het midden van de koorde tot aan het hoogste punt van de cirkel is 3+3Ö2.

hr
dinsdag 15 juni 2004

©2001-2024 WisFaq