\require{AMSmath}

Zeshoekige bak

ik heb een zeshoekige bak waarvan de zijde 5 cm is en de hoogte 15,4cm en de inhoud van de bak 1000cm³. de hoogte en zijde moeten nu dezelfde lengte worden(dus in plaats van een rechthoek een vierkant).. maar de inhoud moet 1000cm³ blijven. hoe moet ik dit aan pakken?

Cindy
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 juni 2004

Antwoord

Volgens de tekst en de afmetingen heeft het grondvlak van de bak de vorm van een zeshoek, en dus niet een vierhoek.

De oppervlakte van een zeshoek (met zijde z) = ³/₂.Ö3.z²
Dit kun je afleiden door de zeshoek te verdelen in zes gelijkzijdige driehoeken met zijde z en hoogte z.^Ö3/₂ (stelling van Pythagoras)

De inhoud van de bak is dan ³/₂.Ö3.z².h

Je kunt narekenen dat de inhoud van de bak met de gegeven afmetingen inderdaad gelijk is aan 1000.

Als de hoogte gelijk moet zijn aan de zijde stel je dat

³/₂.Ö3.z³ = 1000

en hieruit bereken je dan z ( = h)

LL
woensdag 2 juni 2004

©2001-2024 WisFaq