\require{AMSmath}

Nulpunten bepalen

ik snap deze sommen niet kunt u mij hierover uitleg geven?

a) y=-3x²+24x
b) y=-5x²+25
c) y=x²-17x-84
d) y=5x-8
e) y=-²/₃(x+5)²
f) y=-x²+8x-12
g) y=-3x³-12x²+15x

gulsah
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 27 mei 2004

Antwoord

Je wilt de nulpunten berekenen, dus is de functiewaarde steeds nul, want voor een nulpunt geldt y=0.

Je moet dus oplossen:
a. -3x²+24x=0
b. -5x²+25=0
c. enz...

Om dit soort vergelijking op te lossen kan je gebruik maken van ontbinden in factoren, de abc-formule of op een andere manier...

Voorbeelden

a.
-3x²+24x=0
-3x(x-8)=0
-3x=0 of x-8=0
x=0 of x=8
Nulpunten zijn (0,0) en (8,0)

b.
-5x²+25=0
-5x²=-25
5x²=25
x²=5
x=-Ö5 of x=Ö5
Nulpunten zijn (-Ö5,0) en (Ö5,0)

c.
x²-17x-84=0
Met de product-som-methode:


Hebbes!
x²-17x-84=0
(x+4)(x-17)=0
x=-4 of x=17
Nulpunten zijn (-4,0) en (17,0)

d.
5x-8=0
5x=8
x=⁸/₅
x=1³/₅
Het nulpunt is (1³/₅,0)

e.
-²/₃(x+5)²=0
(x+5)²=0
x+5=0
x=-5
Het nulpunt is (-5,0)

f.
-x²+8x-12=0
x²-8x+12=0
(x-6)(x-2)=0
x=6 of x=2
De nulpunten zijn (6,0) en (2,0)

g.
-3x³-12x²+15x=0
-3x(x²+4x-5)=0
-3x=0 of x²+4x-5=0
x=0 of (x+5)(x-1)=0
x=0 of x=-5 of x=1
De nulpunten zijn (0,0), (1,0) en (-5,0)

Zie ook Vergelijkingen oplossen m.b.v. ontbinden in factoren

WvR
donderdag 27 mei 2004

©2001-2024 WisFaq