\require{AMSmath}

Inhoud halve bol en paroboloïde

Hoi,
Een halve holle bol wordt tot op een hoogte h de straal R gevuld met een vloeistof.
Hetzelfde wordt gedaan bij een holle paraboloïde.
We moeten in beide gevallen de formule opstellen voor het bepalen van het volume vd vloeistof.
Kunnen jullie me even op weg helpen?
Alvast bedankt!

Gilles
3de graad ASO - zondag 23 mei 2004

Antwoord

De inhoud van de halve bol bereken je door de bepaalde integraal voor de inhoud van een omwentelingslichaam toe te passen op een kwartcirkel met vergelijking y = Ö(R²-x²) tussen de grenzen 0 en R.

Als je nu als grenzen R-h en R neemt heb je de gewenste formule.

Voor de paraboloïde laat de halve parabool met vergelijking y = Öx wentelen rond de x-as. Neem als grenzen 0 en h.

LL
zondag 23 mei 2004

©2001-2024 WisFaq