\require{AMSmath}

Staven goud en karaat

Een juwelier heeft twee staven goudlegering, de ene van 12 karaat en de andere van 18 karaat (24 karaat is puur goud , 12 karaat is 12/24 puur goud , 18 karaat is 18/24 puur goud). Hoeveel gram van elke staaf moet hij mengen om 10 g van 14 karaat te bekomen?

john
2de graad ASO - zondag 23 mei 2004

Antwoord

Reken naar grammen goud! Noem de ene 'e' en de andere 'a'. Er geldt dan:

a+e=10

Een hoeveelheid van a gram bevat ¹⁸/₂₄·a gram goud.
Een hoeveelheid van e gram bevat ¹²/₂₄·e gram goud.
Om 10 gram van 14 karaat te krijgen moet dat ¹⁴/₂₄·10 gram goud bevatten.

Dus geldt:
¹⁸/₂₄·a+¹²/₂₄·e=¹⁴/₂₄·10

Oftewel

a+e=10
18a+12e=140

Even oplossen en je weet a en e.

WvR
zondag 23 mei 2004

©2001-2024 WisFaq