\require{AMSmath}

Ongelijkheden van exponentieel

In een veld wordt er 2 bodembedekkers geplant, van elke soort 20 km². Bij soort 1 komt er jaarlijks 10 km² bij, bij soort 2 komt er jaarlijks 30% bij.
Na hoeveel jaar zij de bedekte oppervlakten weer gelijk?

Suyan
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 4 april 2002

Antwoord

De formule voor de eerste soort is: N=20+10t (t in jaren)

De formule voor de tweede soort is: N=20*1,30^t

De vraag is nu wanneer deze formules aan elkaar gelijk worden.

Je kunt dit soort vergelijkingen meestal niet puur met de hand oplossen; de soorten formules zijn te verschillend.

Je zou natuurlijk tabellen kunnen maken en net zo lang doorgaan totdat er hetzelfde uitkomt. Op zich werkt dat goed, maar het kan lang duren voordat je de goeie t hebt gevonden.

Je zou in één plaatje de grafieken kunnen tekenen en het snijpunt aflezen.

En je kunt het met de nieuwste rekenmachines ook laten uitrekenen (maar ik weet niet of je die al in je bezit hebt).

Het tweede snijpunt zit (ongeveer) bij t=4,5.
Beide formules geven dan (ongeveer) 65 m²

MBL
donderdag 4 april 2002

©2001-2024 WisFaq