Ik ben met deze formule bezig, en moet hem bewijzen (ik heb dan alleen een andere versie van deze formule, (n x 180)/2). Daarvoor moet je driehoeken tekenen in bijvoorbeeld de vijfhoek. Die teken je vanuit een hoekpunt. Als ik dat doe, krijg ik 4 driehoeken in de vijfhoek. Nu snap ik dat je dan n x 180 moet doen, snap ik, want je hebt in de vijfhoek 4 x 180 graden aan hoeken. Maar waarom moet je vervolgens door 2 delen?
Crista
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 mei 2004
Antwoord
Vreemd... Als je vanuit een hoekpunt van een vijfhoek lijnen tekent naar andere hoekpunten, kom je toch maar op 3 driehoeken? Probeer maar eens...
In een vierhoek krijg je duidelijk twee driehoeken, in een zeshoek vier, in een zevenhoek vijf, enzovoort. In het algemeen werk je met een n-hoek, dan zal je naar n-3 hoekpunten een lijn kunnen tekenen: naar alle n, behalve naar het hoekpunt en zijn twee buren. Deze n-3 lijnen verdelen de figuur in n-2 driehoeken.
En dus heb je in je n-hoek (n-2)180°. Ik vrees dus dat je met een verkeerde formule werkt.
Dit is een reactie op vraag 12057 
