\require{AMSmath}

Differentieren oneven functie levert even functie en andersom

Ik moet bewijzen dat als je een even functie differentieert je dan een oneven functie krijgt eb abdersom, maar
ik kom er niet uit. Als ik bijvoorbeeld alleen naar machtsfuncties kijk, kan ik wel laten zien dat dit klopt en ook voor sin/cos klopt dit. Maar hoe moet ik dit formeel voor alle functies doen?

Joost
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 mei 2004

Antwoord

Hoi Joost,

de definitie voor een even/oneven functie f is dat
f(-x) = f(x), resp. f(-x) = -f(x).
Als je hierin links en rechts de afgeleide neemt en gebruik maakt van de kettingregel, dan krijg je het door jou gezochte resultaat...
Met vriendelijke groet,

Guido Terra

gt
woensdag 19 mei 2004

©2001-2024 WisFaq