\require{AMSmath}

Absoluut strepen

Is het zo dat complexe getallen tussen absoluutstrepen moeten staan? Ik heb al verscheidene notaties gezien en de ene keer wordt het wel gedaan en de ergens anders weer niet.

We hebben als hint gekregen dat complexe getallen worden toegepast bij trillingen e.d. (met als voorbeeld de wet van Ohm), maar ik kan hier niets mee. Kunnen jullie mij hier wat meer over vertellen?

Piet
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 2 april 2002

Antwoord

Complexe getallen staan natuurlijk niet tussen strepen van welke soort dan ook! Je vergist je in twee zaken.

Een complex getal is een getal van de vorm z=a+b.i waarbij a en b willekeurige getallen kunnen zijn en waarbij het symbool i gehoorzaamt aan de regel i²=-1

Je kunt je het complexe getal z voorstellen als een vector (een pijl) vanuit de oorsprong naar het punt met de coördinaten (a,b).

Zodra je die meetkundige voorstelling erbij haalt, is het logisch om naar de lengte van die vector te kijken.
Die lengte kun je met Pythagoras berekenen, en dat levert op: (a²+b²).
Het is dit getal dat men de modulus van z noemt en het wordt aangeduid door |z|.

Dus: z=a+b.i is het pure getal
|z|=(a²+b²) is een bepaalde getalswaarde die met z verbonden is.

MBL
dinsdag 2 april 2002

©2001-2024 WisFaq