\require{AMSmath}

Afstand tussen 2 kruisende rechten

Hoi! Sorry, dat ik nogmaals stoor. Dit zijn hoop ik mijn laatste vragen voor de so van morgen.

1. Twee kruisende rechten zijn evenwijdig met een vlak a. Wat kan je zeggen van de gemeenschappelijke loodlijn l van deze rechten?

2. EFGH
ABCD is een kubus met ribbe 6.

Teken de gemeenschappelijke loodlijn van de volgende paren kruisende rechten en bepaal hun afstand.
(Als je me gewoon zegt hoe ik het moet doen is het in orde hoor)

BC en EF
BF en AH
EG en BD
AC en DH
BH en CG

Dan heb ik nog enkele stellingen waarbij ik nooit, soms of altijd moet invullen die ik niet zo goed begrijp:

1. Er bestaan... oneindig veel rechten die twee gegeven kruisende rechten snijden.
2. Als a en b twee kruisende rechten zijn dan bestaan er... oneindig veel rechten die op a steunen (a snijden) en b loodrecht snijden.
3. Twee kruisende rechten a en b zijn in twee vlakken a en b gelegen. Alle loodlijnen op a staan loodrecht op a en op b. Een (eventuele) rechte die a en b loodrecht snijdt is ..... een loodlijn op a.
4. Als een rechte loodrecht staat op twee gegeven kruisende rechten dan zijn er...... andere rechten met dezelfde eigenschap.
5. Er bestaat..... één en slechts één rechte welke 2 gegeven kruisende rechten loodrecht snijdt.

Nogmaals bedankt!

a.
3de graad ASO - woensdag 5 mei 2004

Antwoord

1.
Die gemeenschappelijke loodlijn staat loodrecht op a

2.
BC en EF: BF staat loodrecht op BC en loodrecht op EF.
De afstand is 6

BF en AH: AB staat loodrecht op BF en loodrecht op AH
De afstand is 6

EG en BD: verbindt de snijpunt van de diagonalen van 't bovenvlak met het snijpunt van de diagonalen van 't ondervlak.
De afstand is 6

AC en DH: teken DB (staat loodrecht op AC en loodrecht op DH)
De afstand is 32

BH en CG: verbind de middens van BH en CG
De afstand is 32

Stellingen

1.
Er bestaan altijd oneindig veel rechten die twee gegeven kruisende rechten snijden.

2.
Als a en b twee kruisende rechten zijn dan bestaan er altijd oneindig veel rechten die op a steunen (a snijden) en b loodrecht snijden.

3.
Twee kruisende rechten a en b zijn in twee vlakken a en b gelegen. Alle loodlijnen op a staan loodrecht op a en op b. Een (eventuele) rechte die a en b loodrecht snijdt is altijd een loodlijn op a.

4.
Als een rechte loodrecht staat op twee gegeven kruisende rechten dan zijn er altijd andere rechten met dezelfde eigenschap.

5.
Er bestaat altijd één en slechts één rechte welke 2 gegeven kruisende rechten loodrecht snijdt.

Hopelijk help dat... en komt het nog op tijd.

WvR
donderdag 6 mei 2004

©2001-2024 WisFaq