\require{AMSmath}

Partieel integreren

Hella, ik heb een probleem met een integraal
S van 1 tot oneindig x/(1+x²)² dx ....hoe kan je dat oplossen?

Alex M
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 mei 2004

Antwoord

Niks partieel. Is helemaal niet nodig !
òx/(1+x²)² dx {stel 1+x²=y dan dy=2xdx en xdx=¹/₂dy}
= ò¹/₂·1/y² dy = -¹/₂y^-1 + c= -¹/₂·1/y + c
Als x loopt van 1 tot ¥ dan loopt y van 2 tot ¥. De uitkomst van de integraal (van 2 tot ¥) wordt F(¥)-F(2)= -¹/₂·1/¥ - -¹/₂·1/2 = ¹/₄

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zondag 2 mei 2004

©2001-2024 WisFaq