\require{AMSmath}

Afstand van een punt tot een vlak

Hallo, hier ben ik nog maar eens. sorry!

Ik had hier een vraagstuk: bepaal de punten van de rechte:
a <> 2x+11y-44=0
5x+11y-11z-66=0
die op gelijke afstand van de vlakken $\alpha$ <> 3x+4y-6=0 en $\beta$ <> 6x-6y+7z+16=0 gelegen zijn.

Dit heb ik met bissectorvlakken gedaan en dus heb ik de snijpunten (0,4,-2) en (11,2,1) gevonden.

Maar dan komt er een tweede vraag bij die ik niet goed kan oplossen; ik moet dit morgen indienen dus als jullie me vlug even op weg kunnen helpen? :
Bepaal nu de Cartesiaanse vergelijkingen van de bollen die raken aan $\alpha$ en $\beta$ en waarvan de middelpunten tot a behoren.

a
3de graad ASO - donderdag 29 april 2004

Antwoord

Dag Alicia

De snijpunten die je gevonden hebt zijn telkens het middelpunt van zo'n bol.
Bepaal nu de afstand van het middelpunt tot het vlak a (of tot het vlak b, want deze moeten gelijk zijn!) en je hebt de straal van de bol.
Dus kun je de vergelijking van de bol opstellen.

LL
donderdag 29 april 2004

©2001-2024 WisFaq