Is er een formule waar je mee kunt bereken wat de kans(K) is om een bepaalde hoeheelheid(H) te met een aantal(A) dobbelstenen en dan de uitkomst(P) in procenten te gooien ??
Dus alles in een.
alvast bedankt gr. F
Frans
Leerling mbo - vrijdag 29 maart 2002
Antwoord
Die mogelijkheid is er inderdaad! Maar ik vraag me werkelijk af waarom iemand dat zou willen weten? Als je hieronder het resultaat ziet staan, dan ben je waarschijnlijk snel genezen.
Het probleem dat je opwerpt is het zogenaamde probleem van de Moivre, een niet gering wiskundig genie. Bij het antwoord dat gaat volgen neem ik even aan dat je op de hoogte bent met de zogenaamde faculteitsnotatie, aangegeven met een uitroepteken achter een getal. Bijvoorbeeld: 4! = 4.3.2.1 = 24 of 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720. Op je rekenmachine zit er vast een knopje bij om de zogenaamde faculteiten snel uit te rekenen.
Hier komt dan de formulering van het probleem zoals de Moivre zich stelde:
Men werpt n dobbelstenen, ieder met a zijvlakken, waarop de getallen 1, 2, 3, …..a zijn aangegeven. Bereken de kans dat je met de stenen in totaal de waarde p werpt. (In normale gevallen is de waarde van a dus 6)
Welnu, hou je vast, want volgens de goede de Moivre is die kans:
Merk het steeds verspringen op van het minteken naar een plusteken. Je moet net zolang tussen de accolades doorgaan totdat er een negatief getal ontstaat.
Procentueel maken zit hier nog niet in, maar dat kun je vast wel zelf. Afijn, stamp de formule maar eens goed in je hoofd en laat je leraar maar eens schrikken door hem even achteloos op te dreunen, alsof je het zelf bedacht had.
