Ik heb hier een oefening die we samen opgelost hebben in klas, maar ik begrijp niet goed hoe we het gedaan hebben. Misschien doen jullie het op een andere manier?
Bepaal een cartesiaanse vergelijking van de rechte b die de rechte a loodrecht snijdt en het punt A bevat.
a x=y-3 z=2
co(A)= (1,1,3)
2. Bepaal een parametervoorstelling en een stelstel Cartesiaanse vergelijkingen van de loodlijn l uit het punt P op het vlak a als
P(1,0,5) en a x=k 1 +l 5 y=k 2+ l 0 z=k 3 +l 1
3. Bepaal een cartesiaanse vergelijking van het loodvlak Õuit P op de rechte a als
P(1,2,-1) en a x= 1 + r2 y= -1 + r1 z= 1 + r1
a.
3de graad ASO - zondag 25 april 2004
Antwoord
dag Alicia,
Je schrijft niet hoe jullie het in de klas hebben opgelost, dus ik weet niet of dit een andere manier is, maar ik zal mijn best doen om het duidelijk te maken. 1. rechte b is de snijlijn van de volgende twee vlakken: vlak V door A loodrecht op a vlak W door A waar rechte a in ligt. Kun je van V en W de vergelijkingen opstellen? 2. Van vlak a heb je een parametervoorstelling. Kun je daar de normaalvector uit halen? Deze normaalvector is een richtingsvector van de gevraagde loodlijn l. Kun je dan de parametervoorstelling van l maken? En kun je van een parametervoorstelling weer een stelsel van carthesiaanse vergelijkingen maken? Er zijn heel veel mogelijkheden! 3. De richtingsvector van a is de normaalvector van het loodvlak, dus dat wordt heel simpel! Ik hoop dat je hiermee op weg geholpen bent. groet,
