\require{AMSmath}

Betekenis van x

In een bank wordt 1780 euro afgegeven in bankbiljetten van 10 euro, 20 euro, en 50 euro. Het aantal biljetten van 20 euro is 7/4 van het aantal biljetten van 10 euro. Er zijn 8 maal meer biljetten van 50 euro dan biljetten van 10 euro.
Hoeveel bankbiljetten van elke soort zijn er?

Oplossing : x = aantal biljetten
1 + 7/4 + 8 = x
4/4 + 7/4 + 32/4 = x
4 + 7 + 32 = x
43 = x

4 biljetten · 10 euro = 40 euro
7 biljetten · 20 euro = 140 euro
32 biljetten · 50euro = 1600 euro
samen = 1780 euro

De oplossing is juist maar dit is toeval.
Bovenstaande kan anders, maar hoe?
Kan de x niet anders geplaatst worden?

Jelle
2de graad ASO - vrijdag 23 april 2004

Antwoord

Echt 'voordehandliggend' is de keuze van x niet. In de uitwerking gebeuren er ook nog vreemde dingen!

Ik zou voor het aantal 10-euro-biljetten x nemen.
Er geldt dan (in de volgorde: 10-20-50):

10·x+20·⁷/₄x+50·8x=1780
445x=1780
x=4

Dus 4 biljetten van 10, 7 biljetten van 20 en 32 van 50.

Hopelijk helpt dat.

WvR
vrijdag 23 april 2004

©2001-2024 WisFaq