\require{AMSmath}

Vergelijkingen

Hoi! de vraag is: Karel knipt van elke hoek van een rechthoekig stuk karton een vierkantje af van 5 cm bij 5 cm. Van de rest vouwt hij een doosje. De bodem van het doosje moet een omtrek van 50cm hebben. Bovendien wil Karel dat de inhoud maximaal blijft.Welke afmetingen moet het oorspronkelijk stukje karton dan hebben?

Het antwoordenboek geeft als oplossing:

Opp= x .(25-x)
Inhoud= x² + 25x ,
xtop= 12,5 dus lengte is 12,5 plus 2 x 5cm = 22,5 cm.
Ik snap dit allemaal behalve de eerste stap. Hoe komt
het antwoordenboek aan de formule x.(25-x)?

Bob
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 19 april 2004

Antwoord

De omtrek is 50 cm. Deze omtrek is twee keer de lengte + keer de breedte van de bodem. Lengte en breedte zijn dus samen 25 cm. Neem nou aan dat de lengte x is dan blijft voor de breedte 25-x over en is de oppervlakte x·(25-x)

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
maandag 19 april 2004

©2001-2024 WisFaq