Hoi, Ik heb een vraagje. Waarom moet je bij bijvoorbeeld deze exponentiële formule: de groeifactor = 1.05 per 4 weken. Als je per week wil uitrekenen moet je 1.05 macht 1/4 doen. Waarom is dat en kun je 1.05 niet gewoon door 4 delen?
Alvast bedankt,
groetjes Karlijn
Karlij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 april 2004
Antwoord
Exponentiele groei wil zeggen dat je per tijdseenheid steeds moet vermenigvuldigen met de groeifactor. Dat betekent dus als de groeifactor per uur 1,05 is dat je elk uur het aantal vermenigvuldigd met 1,05.
Groeifactor per 3 uur Als je nu de groeifactor per 3 uur wilt weten dan doe je natuurlijk: 1,0531,158 Mee eens?
Andersom Stel nu voor dat je de groeifactor per 4 uur weet, zeg dat dat 1,4641 is. Wat zou dan de groeifactor per uur zijn? Als die groeifactor per uur g is dan moet gelden: g4=1,4641
Om g uit te rekenen moet je dus een getal vinden dat tot de vierde macht gelijk is aan 1,4641. Jij stelt nu voor dat je dan 1,4641 kan delen door 4... maar dat is niet de 'omgekeerde' bewerking vnn tot de vierde!
Wel nu: tot de macht 1/4 is nu precies de omgekeerde bewerking van tot de macht 4... waarom? Ga maar na:
g1/4·g1/4·g1/4·g1/4=g1
Weet je nog wel, als je machten met gelijk grondtal vermeninvuldigt, dan mag je de exponenten optellen.
1,158 