kunt u mij miscchien helpen bij het maken van een zelf bedacht kansspel ?? Het maakt mij opzich niet zoveel uit wat voor een kansspel het is. Bij voorbaat Dank Kim
kim
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 april 2004
Antwoord
Hier is er een, hoewel niet zelf bedacht.
(U moet eerst het volgende weten: een kansgrootheid X heet uniform verdeeld op een interval [0,t] als de kans dat de waarde van X kleiner dan u is (met 0ut), gelijk is aan u/t. Neem bijvoorbeeld een doos met horloges die willekeurige tijden aangeven. Laat iemand onverwacht op een willekeurig horloge kijken. Stel dat de secondenwijzer op x seconden na "twaalf uur" staat (0x60). Neem X := (x/60)*t. Je kunt natuurlijk ook een rad van fortuin nemen ipv een horloge.)
Bij een spelshow is er wekelijks één kandidaat. Iedere week worden gedurende het spel maximaal vier toevalsgetallen getrokken. Aan het begin van het spel wordt het eerste getal m getrokken uit een uniforme verdeling op [0,1] (dus met t=1). Het getal m wordt niet bekend gemaakt voordat het spel voorbij is. De volgende drie getallen, zeg x1, x2, and x3, worden onafhankelijk van elkaar getrokken uit een uniforme verdeling op [0,1/m] (dus met t=1/m). Zodra een getal x1, x2 of x3 wordt aangeboden, moet de kandidaat dat getal aannemen of verwerpen. Als xi wordt aangenomen, wordt het getal m bekend gemaakt, de kandidaat ontvangt m*xi euro, en het spel is afgelopen. Als x1 wordt verworpen, wordt x2 aangeboden; en als x2 wordt verworpen wordt x3 aangeboden; maar als x3 wordt verworpen, komt er geen nieuw bod.
De kandidaat is niet helemaal van het toeval afhankelijk. Hij kan een bijna-optimale strategie bedenken.
u
x