Coördinaten van snijpunt berekenen van twee lijnen dmv vectorvoorstellingen
gegeven is een kubus ABCD.EFGH met ribbe = 6. A = (0,0). P is het midden ribbe EF. Q is het midden ribbe AE. Bereken de coördinaten van het snijpunt T van de lijn PQ met de lijn BF. Dit moet berekend worden met vectorvoorstellingen, ik snap er echt nix van?
André
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 april 2004
Antwoord
Je moet eerst de coordinaten van de hoekpunten berekenen. Daarbij is uiteraard A niet (0,0) maar (6,0,0), B(6,6,0), C(0,6,0) en D(0,0,0), de punten E,F,G,H liggen precies boven respectievelijk A,B,C,D dus E(6,0,6), F(6,6,6), G(0,6,6) en H(0,0,6). Nu geldt dat P het midden is van EF dus P(6,3,6) en Q is het midden van AE dus Q(6,0,3) maak nu een vectorvoorstelling van de lijn l door P en Q. De richtingsvector daarvan is p-q=(0,3,3) maar dan is (0,1,1) ook een richtingsvector. De lijn PQ wordt nu (6,3,6)+l(0,1,1) Nu zelf hetzelfde doen met BF en dan het snijpunt van deze lijnen berekenen.
Re: Coördinaten van snijpunt berekenen van twee lijnen dmv vectorvoorstellingen 