\require{AMSmath}

Inverse matrix

Hai, Ik snap er gewoon HELEMAAL NIETS van! Ik snap gewoon het hele idee achter de matrix niet. Wat bereken je nu? en HOE?

anja
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 13 april 2004

Antwoord

Hallo Anja,

Eerst maar even de eenheidsmatrix.



Dit is een vierkante matrix met op de hoofddiagonaal het getal 1 en op de andere plaatsen het getal 0. Als we nu een matrix A (met dezelfde afmeting) vermenigvuldigen met de matrix E dan is de uitkomst gelijk aan matrix A. A^-1 is de inverse van matrix A als A^-1.A een eenheidsmatrix geeft.

Deze eigenschap kunnen we gebruiken als we b.v. het volgende stelsel moeten oplossen.



De matrix vergelijking A.X=B vermenigvuldigen we links en rechts met A^-1



Hoe komen we nu aan de inverse van matrix A?

Hiervoor bestaan verschillende methode’s die allemaal vrij veel werk geven, met als extra probleem dat niet iedere vierkante matrix een inverse heeft.

In de bovenbouw havo/vwo kun je hiervoor de GRM gebruiken.



De oplossing van dit stelsel is dus x = 3, y = 1 en z = 2

zie ook: Vegen in rijen en kolommen

wl
woensdag 14 april 2004

©2001-2024 WisFaq