\require{AMSmath}

R-R functies

Geef het nulpunt van de inverse functie van de R-R functie waarvoor f(x):=2*x-5

Derrik
3de graad ASO - dinsdag 13 april 2004

Antwoord

De inverse van y = 2x-5 vind je door de rollen van x en y te verwisselen. Dat geeft dus x = 2y-5.
Dit laatste is ook te schrijven als y = ¹/₂x + 2¹/₂.
Het nulpunt is dan x = -5 (vul maar in!).

Ook zonder de inverse 'helemaal' op te stellen, kun je hier wel achter komen.
De lijn y=2x-5 snijdt de x-as in (0,-5).
Inverteren komt meetkundig neer op spiegelen in de lijn y=x.
Als je het punt (0,-5) spiegelt in de lijn y=x kom je terecht in (-5,0). De coördinaten zijn dus verwisseld.
En daarmee heb je de -5 ook weer terug.

Advies: teken in een figuur de lijnen y=x, y=2x-5 en x=2y-5 en je ziet wat er aan de hand is.

MBL
dinsdag 13 april 2004

©2001-2024 WisFaq