\require{AMSmath}

Kegel

Heeft u de toelichting op r , R en beta ontvangen?

bart j
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 maart 2002

Antwoord

De mantel van de kegel is een gedeelte van een cirkel met straal R. Kijk naar je eigen tekening!
De omtrek van de grondcirkel van de kegel is 2 r. Omdat de omtrek van de cirkel met straal R gelijk is aan 2 R, volgt hieruit dat
b =2 r/2 R x 360° = r/R x 360

De oppervlakte van de cirkel met straal R is gelijk aan R².
De mantel met zijn tophoek b neemt dan hier het
(r/R x 360)/360-ste deel van in beslag, en dus is die manteloppervlakte (r/R x 360)/360 x R²
Als je dit wat vereenvoudigt krijg je de manteloppervlakte van de kegel: .r.R

MBL
maandag 25 maart 2002

©2001-2024 WisFaq