\require{AMSmath}

Integraal berekenen

Ik heb hier een ontegraal:
ò(5^x)/(4^(x-1))
Nu weet ik niet goed wat ik met die x-1 moet aanvangen.
Is de uitkomst 5^x/(4^(x-1)(ln|5/4|))
Of ben ik fout?
grtz

Vero
Iets anders - zondag 11 april 2004

Antwoord

5^x / 4^(x-1)
= 5^x / [4^x . 4^(-1)]
= 4 . [5^x/4^x]
= 4 . (5/4)^x

De integraal hiervan is dus

4 . (5/4)^x / ln(5/4)

en dat is precies jouw antwoord, alleen een beetje duidelijker afgeleid ipv een beredeneerde gok

cl
zondag 11 april 2004

©2001-2024 WisFaq